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  • Globale Analysis (Vorlesung, 4+1)

    Informationen zur Vorlesung

    Dozent: Prof. Dr. Knut Smoczyk

    Umfang: 4-stündig

    Zeit und Raum: Di. und Do. 10-12 (f309)

    Zielgruppe: 

    Inhaltsbeschreibung: Ziel der Vorlesung ist es, den Hörer mit grundlegenden globalen Methoden der Analysis auf Mannigfaltigkeiten vertraut zu machen. Sie bildet die natürliche Fortsetzung der Vorlesung Analysis 3 für diejenigen Studierenden, die an differentialgeometrischen Themen interessiert sind. Dabei stehen globale Fragestellungen im Vordergrund. Behandelte Themen sind u.a.: de Rham und relative de Rham-Kohomologien, Morse-Theorie, Vektorraumbündel, Zerlegungssatz von Hodge, Index eines Vektorfeldes, Poincare-Hopf Indexsatz, Satz von Gauß-Bonnet.

    Module: Grundlagen Bachelor Analysis, Grundlagen Bachelor Geometrie, Grundlagen Analysis, Grundlagen Geometrie   

    Skript:

    Informationen zu den Übungen

    Dozenten:

    Umfang:

    Zeit und Raum: 

    Übungsblätter:

     

  • Klassische Differentialgeometrie (Vorlesung, 4+2)

    Informationen zur Vorlesung

    Dozent: Prof. Dr. Roger Bielawski

    Umfang: 4-stündig

    Zeit und Raum: Mo. und Mi. 10-12 (f309)

    Zielgruppe: Studierende im 4. Semester (Mathematiker und Physiker)

    Inhaltsbeschreibung: In den Vorlesungen werden wir die Differentialgeometrie von Untermannigfaltigkeiten des R^n betrachten. Die Themen beinhalten: Reguläre Untermannigfaltigkeiten, Tangentialräume, erste Fundamentalform, Längen von Kurven, Flächen- und Volumeninhalte, zweite Fundamentalform, Codazzi-Gleichung, Theoreme Egregium, Gauß-Gleichungen, Ricci-Gleichung, mittlere Krümmung, Gauß-Kronecker Krümmung, Sätze über Kurven und Flächen, Satz von Gauß-Bonnet.

     Skript:

    Informationen zu den Übungen

    Dozenten: Dr. Markus Röser

    Umfang: 2-stündig

    Zeit und Raum: Mi. 14-16 (f309)

    Übungsblätter:

     

  • Konforme Geometrie und Kleinsche Gruppen (Vorlesung, 2)

    Informationen zur Vorlesung

    Dozent: PD Dr. Lutz Habermann

    Umfang: 2-stündig

    Zeit und Raum: Mi. 14-16 (g123)

    Zielgruppe: 

    Inhaltsbeschreibung: Gegenstand der Vorlesung sind konforme, d.h. winkeltreue Abbildungen zwischen offenen Teilmengen der Sphäre verstandenals Kompaktifizierung des Euklidischen Raumes. Insbesondere wird die Gruppe C aller konformen Transformationen der Sphäre untersucht. Kleinsche Gruppen sind gewisse Untergruppen von C. Zwischen Kleinschen Gruppen und konform flachen Mannigfaltigkeiten, z.B. Riemannschen Flächen, besteht ein enger Zusammenhang. Voraussetzungen: Differenzialrechnung mehrerer reeller Veränderlicher und lineare Algebra.

    Module: Wahlpflicht Bsc. Mathematik, Wahlpflicht Msc. Mathematik

    auch für Studierende der Physik und im Lehramt geeignet

     Skript:

    Informationen zu den Übungen

    Dozenten:

    Zeit und Raum: 

    Übungsblätter:

     

  • Mathematik IV für Geodäten (Vorlesung, 2)

    Informationen zur Vorlesung

    Dozent: PD Dr. Lutz Habermann

    Umfang: 2-stündig

    Zeit und Raum: Mo. 14-16 (f309)

    Zielgruppe:  

    Inhaltsbeschreibung:

    Bemerkung: Vorlesung und Übung im wöchentlichen Wechsel

      Skript:

    Informationen zu den Übungen

    Dozenten:

    Zeit und Raum: 

    Übungsblätter:

     

  • Schulbezogene Geometrie (Vorlesung, 2+2)

    Informationen zur Vorlesung

    Dozent: Prof. Dr. Knut Smoczyk

    Umfang: 2-stündig

    Zeit und Raum: Mi. 12-14 (f303)

    Zielgruppe: Studierende in den Lehramtsstudiengängen

    Inhaltsbeschreibung:

    Module: Lehren und Lernen im Mathematikunterricht

    Skript: Das Skript wird in unregelmäßigen Abständen aktualisiert. Bitte drucken Sie es einseitig aus und bringen es mit in die Vorlesung. Die in der Vorlesung präsentierten Beweise können Sie dann direkt ins Skript schreiben.

     

    Informationen zu den Übungen

    Dozenten: Prof. Dr. Knut Smoczyk 

    Umfang:  2-stündig

    Zeit und Raum: Mo. 12-14 (g117)

    Übungsblätter: 

     
  • Proseminar Kurven (Proseminar, 2)

    Informationen zum Proseminar

    Dozent: Prof. Dr. Knut Smoczyk

    Umfang: 2-stündig

    Zeit und Raum: Di. 14-16 (f309)

    Zielgruppe: 

    Inhaltsbeschreibung:


    Module: Proseminar, Schlüsselkompetenzen (Mathematik PO2006)   

     

    Skript: