GeoGebra in den Übungen
GeoGebra ist eine kostenlose dynamische Mathematiksoftware
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Schnittpunkt der äußeren Winkelhalbierenden
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Die Gaußgeraden eines vollständigen Vierseits
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Feuerbach-Kreis (rot) und Umkreis eines Dreiecks
Modulbeschreibung
Regelmäßigkeit | Sommersemester, jährlich |
Modulverantwortung | Institut für Differentialgeometrie |
Lehrveranstaltungen (SWS) | Vorlesung „Geometrie für das Lehramt“ (4 SWS) |
Leistungsnachweis zum Erwerb der LP | Die Studienleistung ist im Rahmen der Übung zu erbringen. |
Notenzusammensetzung | Note der Klausur oder der mündlichen Prüfung |
Leistungspunkte (ECTS): | 10 |
Präsenzstudium (h): | 90 |
Selbststudium (h): | 210 |
Kompetenzziele: | Erweiterte mathematische Methodenkompetenz in Bezug auf lineare Strukturen und vertieftes Verständnis für algebraische Methoden und ihre Bezüge zu geometrischen Fragestellungen. Einfache Beweise geometrischer Lehrsätze (z.B. Kongruenzsätze für Dreiecke, Strahlensätze, Umkreismittelpunkt, Schwerpunkt, Satz des Pythagoras, Höhensatz, Kreiswinkelsatz, Satz des Thales) anschaulich führen und formal absichern können, Rückführung geometrischer Sätze auf die Axiome nachvollziehen und in einfachen Fällen selbst durchführen können, Richtigkeit geometrischer Konstruktionen begründen können. |
Inhalte: | Rekonstruktion der ebenen und räumlichen Schulgeometrie und Einordnung in den axiomatischen Aufbau der euklidischen und nichteuklidischen Geometrie. Kongruenzsätze, Strahlensätze, Kreissätze, Satzgruppe des Pythagoras, kartesisches Modell, affine Geometrie, Reelle und komplexe Vektorräume, lineare Unabhängigkeit und Basis, affine Gerade und affine Ebene, Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln, Kegelschnitte Kegelschnittgleichungen |
Grundlegende Literatur: | Koecher, Krieg: Ebene Geometrie, Springer, 2007 Weitere Literatur wird bei Bedarf in der Veranstaltung bekannt gegeben.
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Empfohlene Vorkenntnisse: |
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Verwendbarkeit: |
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